Bahas Soal Matematika   »     ›  

Jumlah 5 suku pertama deret aritmatika adalah 20. Jika masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka hasil kali suku ke-1, ke-2, ke-4, dan ke-5 adalah 324. Jumlah 8 suku pertama deret tersebut adalah....

1. -4 atau 68
2. -52 atau 116
3. -64 atau 88
4. -44 atau 124
5. -56 atau 138

Pembahasan:

Diketahui \( S_5 = 20 \) dan karena masing-masing suku dikurangi dengan suku ke-3, maka kita peroleh:

Dengan menghitung hasil kali suku-suku baru tersebut, diperoleh:

Karena \( S_5 = 20 \), maka kita peroleh:

Untuk \(b = 3\), maka:

Untuk \(b = -3\), maka:

Selanjutnya adalah mencari nilai \( S_8 \). Terdapat dua kondisi untuk ini yakni:

Untuk \(a = -2\) dan \(b = 3\), maka:

Untuk \(a = 10\) dan \(b = -3\), maka:

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah -4 dan 68.

Jawaban A.